на картинке директор школы Родионов Александр Геннадиевич

на картинке надпись: Уча других, мы учимся сами Сенека 

 Большая перемена 

 на картинке надпись: Независимая оценка качества оказанния услуг

на картинке надпись : навигатор дополнительного образования детей

на картинке дети танцуют

на картинке логотип страницы ВК  на картинке логотип РДШна картинке надпись: Школа за раздельный сбор

Навигация

Поиск по сайту

Последние новости

Новое на сайте

Вход

Имя
Пароль
 
Регистрация для учеников

RSS новости

Хотите быть всегда в курсе наших новостей? Подпишитесь
 

Имена

Карине, Джавид, Алексе, Лилия  — самые редкие имена наших учащихся. Еще...
 

 Прием заявлений в первый класс на 2021-2022 учебный год  

Вниманию родителей будущих первоклассников!

График приема заявлений в 1 класс на 2021-2022 учебный год:

Дата начала регистрации заявлений Дата завершения регистрации заявлений Примечание
01.04.2021 с 12:00 30.06.2021 Заявления принимаются от родителей детей, имеющих первоочередное и преимущественное право; от родителей детей, зарегистрированных на территории, закрепленной за школой.
06.07.2021 05.09.2021 Заявления принимаются от родителей детей вне зависимости от места регистрации ребенка.

  Подробная информация в разделе «Прием в первый класс на 2021-2022 учебный год»

на картинке надпись время думать о гиа

 Предлаем ознакомиться с графиком консультаций в рамках подготовки к государственной итоговой аттестации - 2021 

Все материалы по организации ГИА - 2021 размещены в разделе сайта: "Государственная итоговая аттестация"

Теория алгебры логики

Автор: Администрация

Алгебра логики — это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.

Алгебра логики возникла в середине ХIХ века в трудах английского математика Джорджа Буля. Ее создание представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами. Что же такое логическое высказывание?

Логическое высказывание — это любoе повествовательное пpедлoжение, в oтнoшении кoтopoгo мoжно oднoзначнo сказать, истиннo oнo или лoжнo.

Так, например, предложение "6 — четное число" следует считать высказыванием, так как оно истинное. Предложение "Рим — столица Франции" тоже высказывание, так как оно ложное.

Разумеется, не всякое предложение является логическим высказыванием. Высказываниями не являются, например, предложения "ученик десятого класса" и "информатика — интересный предмет". Первое предложение ничего не утверждает об ученике, а второе использует слишком неопределённое понятие "интересный предмет".

Вопросительные и восклицательные предложения также не являются высказываниями, поскольку говорить об их истинности или ложности не имеет смысла.

Предложения типа "в городе A более миллиона жителей", "у него голубые глаза" не являются высказываниями, так как для выяснения их истинности или ложности нужны дополнительные сведения: о каком конкретно городе или человеке идет речь. Такие предложения называются высказывательными формами.

Алгебра логики рассматривает любое высказывание только с одной точки зрения — является ли оно истинным или ложным. Заметим, что зачастую трудно установить истинность высказывания. Так, например, высказывание "площадь поверхности Индийского океана равна 75 млн кв. км" в одной ситуации можно посчитать ложным, а в другой — истинным. Ложным — так как указанное значение неточное и вообще не является постоянным. Истинным — если рассматривать его как некоторое приближение, приемлемое на практике.

Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не", "и", "или", "если... , то", "тогда и только тогда" и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками.

Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными. Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными.

Так, например, из элементарных высказываний "Петров — врач", "Петров — шахматист" при помощи связки "и" можно получить составное высказывание "Петров — врач и шахматист", понимаемое как "Петров — врач, хорошо играющий в шахматы".

При помощи связки "или" из этих же высказываний можно получить составное высказывание "Петров — врач или шахматист", понимаемое в алгебре логики как "Петров или врач, или шахматист, или и врач и шахматист одновременно". Истинность или ложность получаемых таким образом составных высказываний зависит от истинности или ложности элементарных высказываний.

Чтобы обращаться к логическим высказываниям, им назначают имена. Пусть через А обозначено высказывание "Тимур поедет летом на море", а через В — высказывание "Тимур летом отправится в горы". Тогда составное высказывание "Тимур летом побывает и на море, и в горах" можно кратко записать как А и В.

Здесь "и" — логическая связка, А, В — логические переменные, которые могут принимать только два значения — "истина" или "ложь", обозначаемые, соответственно, "1"и "0".

Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет свое название и обозначение:

  • НЕ - Операция, выражаемая словом "не", называется отрицанием (или инверсией) и обозначается чертой над высказыванием.
  • И - Операция, выражаемая связкой "и", называется конъюнкцией (лат. conjunctio — соединение) или логическим умножением и обозначается точкой " & ".
  • ИЛИ - Операция, выражаемая связкой "или" (в неисключающем смысле этого слова), называется дизъюнкцией (лат. disjunctio — разделение) или логическим сложением и обозначается знаком v (или плюсом).
  • ЕСЛИ-ТО - Операция, выражаемая связками "если ..., то", "из ... следует", "... влечет ...", называется импликацией (лат. implico — тесно связаны) и обозначается знаком . Высказывание ложно тогда и только тогда, когда А истинно, а В ложно.
  • РАВНОСИЛЬНО - Операция, выражаемая связками "тогда и только тогда", "необходимо и достаточно", "... равносильно ...", называется эквиваленцией или двойной импликацией и обозначается знаком или ~.

Операций отрицания, дизъюнкции и конъюнкции достаточно, чтобы описывать и обрабатывать логические высказывания. Порядок выполнения логических операций задается круглыми скобками. Но для уменьшения числа скобок договорились считать, что сначала выполняется операция отрицания ("не"), затем конъюнкция ("и"), после конъюнкции — дизъюнкция ("или") и в последнюю очередь — импликация.

Решаем вместе
Не убран мусор, яма на дороге, не горит фонарь? Столкнулись с проблемой — сообщите о ней!

на картинке текст победитель рейтинга сайтов

на картинке надпись: #ЖИТЬ

на картинке девочки слушают патифон

на картинке логотип АСУ РСО

на картинке логотип ГОСУСЛУГИ

Телефон доверия 8-800-2000-122 

Графический файл не найден 

на картинке надпись РДШ, школьные музеи Тольятти

на картинке надпись: Цифровая коллаборация

на картинке текст Академия Министерства Просвещения

на картинке текст учитель будущего

на картинке надпись АЛЬЯНС ФРАНЦЕЗ ТОЛЬЯТТИ

на картинке нарисованы люди и надпись, семья там, где живёт счастье

на картинке надпись дети колумба, исток инфо, атмосфера, карандаши

на картинке надпись единый урок безопасности в интернете

 на картинке надпись куда пойти учиться

  ИзображениеИзображение
   
 

на картинке дети переходят дорогуИзображение

 

Изображение

Интернет безопасность


 

Изображение

 Изображение

Изображение

Изображение

Изображение

Изображение

 Изображение

ИзображениеИзображение 

Графический файл не найден

Изображение

Изображение

 

 Изображение 

Изображение

Изображение

Изображение

на картинке надпись сообщи, где торгуют смертью

Flag Counter