№ задания

Решение задачи и ответ

1

Алеша сыграл с Толей, Ваней и Димой

2

Наибольшее число городов равно 6.

3

Если в 9-а классе Р учеников, и каждый дружит с 3 учениками 9-б в котором К учеников. Каждый дружит с тремя учениками из 9-а. Тогда число пар в первом случае равно 3Р/2, а во втором 3К/2. Каждое значение четное. Следовательно К = Р.

4

Невозможно

5

Нарисовать можно, так как все вершины четные

6

Из 25 выстрелов 10 попаданий: (25 – 5):2 = 10

7

Пройти нельзя, т.к. если острова и берег это вершины, то у нас 2 вершины нечетные. Это значит, что начать можно с одного из островов и придти на другой. Если соединить второй и четвёртый остров мостом, то такая прогулка возможна, т.к. все вершины станут четными.

8

Ответ: 7 партий сыграно, 8 осталось.

9

Маршрут Павлика показан линией от А  до дома через все мосты. Наверное надо считать В и D это одна вершина, т.к. они не разъедены рекой, есть озерцо, из которого берет начало река Оя..

10

11

Оля - шефский сектор, Володя – учебный сектор, Толя – культурно-массовый сектор, Серёжа – спортивный сектор.

12

16 вариантов: 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 16

13

Если один маршрут закрыть то граф, изображающий условие задачи станет несвязным.

14

2 варианта. Тарас в 1-ую, Федя в 3-ю, Игнат во 2-ю; Тарас во 2-ую, Федя в 1-ую, Игнат в 3-ю.

15

В избушке Бабы Яги 3 сказочных животных.

16

11 человек